Petar Mioč i Anđa r. Deronja dobili su sina u Livnu 20. studenog 1907. godine. Dva dana kasnije krstio ga je fra Miroslav Džaja, tadašnji livanjski kapelan, davši mu ime Jakov. U Livnu je svršio osnovnu školu i prvi razred trgovačke škole. Potom odlazi u Visoko u sjemenište i završava osam razreda gimnazije od 1919. do 1925. i od 1926. do 1928. godine položivši maturu 16. lipnja 1928. godine.

Nakon šestog razreda gimnazije odlazi u novicijat u Fojnicu. Ondje ga je obukao u franjevačko odijelo provincijal fra Petar Ćorković. Uzeo je ime fra Borivoj. Jednostavne zavjete položio je u ruke fra Bernardina Sarića, provincijalova delegata, u Fojnici 15. srpnja 1926. godine. Svečano ga je zavjetovao fra Josip Markušić 17. srpnja 1929. godine u Kreševu.

Sve stupnjeve sakramenta reda podijelio mu je u Sarajevu nadbiskup Ivan Šarić: podđakonat 1. studenog 1929, đakonat 6. srpnja 1932. i prezbiterat 10. srpnja iste godine. Prije toga, razumije se, svršio je studij bogoslovlja u Sarajevu od 1928. do 1932. godine. Završio je i četiri semestra bogoslovlja na Bogoslovnom fakultetu u Zagrebu. Usput je pohađao i glazbenu školu, naime bio je glazbeno nadaren i želio se i u tome usavršiti.

Po svršetku studija i nakon ređenja započeo je 15. kolovoza 1932. kapelansku službu na Šćitu u Rami, gdje je službovao dvije godine. Potom je tri godine kapelan u Tuzli – tu je i ravnatelj Vojske svetog Ante te kateheta za Ljepunice i Bukinje. Župničku službu obnašao je u Žeravcu (1937-1939), Vidošima (1940-1943) i Ljubunčiću (1943-1944). Još dok je bio u Vidošima, jedne noći fra Borivoj je jedva umakao smrti. Naime, u noći 10. svibnja 1942. godine šezdesetak četnika i komunista napalo je oko ponoći župni stan. Silom su provalili u stan i potpuno ga opljačkali i demolirali. On se spasio skočivši bos i neodjeven kroz prozor klozeta na krov stare kuhinje i čatrnje, te se pritom znatno ozlijedio. Dok je odmicao od kuće, zamijetio ga je jedan od napadača i zapucao za njim. Nije ga pogodio. On je uspio pobjeći do svratišta Ljube Miškovića, obukao se u ondje dobiveno odijelo i otišao u Livno. Napad je odmah prijavio Talijanima, koji su držali vlast u Livnu, no oni su ga zatvorili kao sumnjivca. Kad je došao gorički gvardijan fra Anto Tolić u habitu, pustili su ga na slobodu. Otišao je u bolnicu, gdje mu je pružena pomoć. Vratio se u Vidoše, gdje je našao poharanu kuću. Ubrzo je premješten za župnika u Ljubunčiću, no strah od smrti uvukao se u njega te je obolio na živcima.

Taj strah se pokazao opravdanim. Naime, u noći između 6. i 7. svibnja 1944. godine uhvatili su ga partizani i odveli u pravcu Bosanskog Grahova. Prema kazivanju svjedoka, vodili su ga kroz sela ljubunske župe svega izmrcvarena i izbezumljena. Neki govore da su ga čak i potkovali. Takvog su ga doveli do Sajkovića. Ondje ga je ispitivao neki partizan. Fratri su pokušali, uz suglasnost njemačkih vojnika, razmijeniti ga za neke zarobljene partizane, ali odgovora sa strane partizana nije bilo. Konačno se saznalo da je ubijen u šumici pokraj Sajkovića, blizu kuće nekog Bože Ivezića.

Jedni tvrde da se to dogodilo 20. svibnja, a drugi 24. studenog 1944. godine. Za grob mu se nije saznalo do dana današnjega.

Fra Borivoj je bio fin i ljubazan prema svakome. Bio je veoma revan u pastoralu, posebno je skrbio za bolesne, stare i nemoćne. U ljeto 1943. godine i sam se zarazio pjegavim tifusom proviđajući oboljele od te bolesti utjehom vjere. No tu je bolest uspio pobijediti, ali nije uspio izmaći smrti od nekih koji su ga mrzili.