Rođen je 26. a kršten 27. lipnja 1820. godine u Livnu. Otac mu se zvao Petar a majka Ruža r. Gelić iz Šujice. Krsno mu je ime Stjepan. Imućniji roditelji slali su Stjepana u školu kod franjevaca. Kako je izrazio želju da postane franjevcem, poslan je u Fojnicu na daljnje školovanje. U Fojnici je kao svjetovni kandidat određen za Franjevački red već 1836. godine.

U novicijat ga je također u Fojnici primio obukavši ga u franjevačko odijelo 14. srpnja 1837. godine fra Stjepan Marković, provincijalov delegat. Uzeo je ime fra Mihovil. Marković ga je i zavjetovao 14. srpnja 1838. godine. Godine 1840. je student u Italiji. Bogoslovlje je svršio u Veneciji 1845. K tomu je, uz potrebne dozvole od Svete Stolice, studirao i završio u Padovi medicinu i kirurgiju 1845. godine. Nakon toga vratio se u Bosnu.

Pastoralnim radom bavi se usput, glavni mu je posao bio liječenje bolesnika. U Fojnici boravi desetak godina. Godine 1852. je u tom samostanu bez oznake službe. Godine 1856. opet je u Fojnici kao liječnik braće, doktor medicine. No nije se zadržavao samo u samostanu i nije liječio samo fratre. Naime, kako tada u Bosni nije bilo tvornice lijekova, Sučić bi s torbom na leđima, u kojoj je bio njegov priručni liječnički pribor, nosio lijekove koje je redovito sam i pripremao te bi išao od mjesta do mjesta i pružao liječničku pomoć onima kojima je to bilo potrebno. Usput bi brao trave i korijenje potrebno za pripremanje lijekova. Pritom je za taj posao koristio staro fratarsko iskustvo zapisano u ljekarušama, ali i novije medicinsko znanje. U liječenju je bio veoma vješt i ljubazan, stoga rado susretan. Javno je držao pouke iz higijene i o tome kako se treba čuvati posebno zaraznih bolesti, ali i drugih. U tom poslu bio je neumoran.

U Italiju je opet otišao 1860. i tamo boravio do 1864. godine. Tom je prigodom izliječio neku plemkinju koja se dugo liječila, ali bezuspješno. U znak zahvalnosti za fra Mijin pothvat kontesina obitelj daruje fra Miji Bogorodičin kip, koji se i danas nalazi na Gospinom oltaru na Gorici, a ističe se profinjenošću i izvornošću u odnosu na ostale kipove na Gorici – piše fra Ignacije Gavran.

Kad se vratio iz Italije, fra Mijo se nastanio na Gorici. I tu je obavljao svoju liječničku praksu. Obavljajući je, i umro je. Naime, u zimu 1865. godine pozvan je nekoj porodilji muslimanki u Šujicu. Iako je već bio prehlađen, kreće na petodnevni put. Uspješno obavlja porod – možda i carskim rezom, kako piše D. Sučić – vraća se na Goricu posve shrvan prehladom i umire 3. ožujka 1865. godine.

Pokopan je na goričkom groblju svetog Mihovila gdje mu braća i narod podigoše 1868. godine monumentalan spomenik. Izradio ga je u Žabljaku Mato Radnić Baja. U muzeju franjevačkog samostana na Gorici ostale su fra Mijine medicinske knjige i liječnički pribor. Treba spomenuti da je fra Mijo Sučić dao vrlo velik doprinos izgradnji crkve i samostana na Gorici. Po njemu je dobila ime bolnica u Livnu koja se sada zove – ”Županijska bonica Livno – Dr. fra Mihovil Sučić”.